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¿Quién fue John Nash y cuáles fueron sus aportes a la economía?

John Nash

John Forbes Nash Jr. (nacido el 13 de junio de 1928 y quien falleció el 23 de mayo de 2015) fue un matemático estadounidense que hizo contribuciones fundamentales a la teoría de juegos, la geometría diferencial y el estudio de ecuaciones diferenciales parciales. El trabajo de Nash ha proporcionado información sobre los factores que rigen el azar y la toma de decisiones dentro de los sistemas complejos que se encuentran en la vida cotidiana.

Sus teorías son ampliamente utilizadas en economía. Como matemático de investigación sénior en la Universidad de Princeton durante la última parte de su vida, compartió el Premio Nobel de Ciencias Económicas de 1994 con los teóricos de juegos Reinhard Selten y John Harsanyi. En 2015, también compartió el Premio Abel con Louis Nirenberg por su trabajo en ecuaciones diferenciales parciales no lineales. John Nash es la única persona que ha recibido estos dos premios en su carrera, el Premio Nobel de Ciencias Económicas y el Premio Abel.

En 1959, Nash comenzó a mostrar signos claros de enfermedad mental y pasó varios años en hospitales psiquiátricos atendido por esquizofrenia paranoide. Después de 1970, su condición mejoró lentamente, lo que le permitió regresar al trabajo académico a mediados de la década de 1980. Su lucha con su enfermedad y su recuperación se convirtieron en la base de la biografía de Sylvia Nasar, Una mente maravillosa, así como de una película del mismo nombre protagonizada por Russell Crowe como Nash.

El 23 de mayo de 2015, Nash y su esposa Alicia murieron en un accidente automovilístico mientras viajaban en un taxi en la autopista de peaje de Nueva Jersey.

Primeros años y educación

John Nash Jr. nació el 13 de junio de 1928 en Bluefield, Virginia Occidental. Su padre, John Forbes Nash, era ingeniero eléctrico de la Appalachian Electric Power Company. Su madre, Margaret Virginia Nash(de soltera Martin), había sido maestra de escuela antes de casarse. Nash fue bautizado en la Iglesia Episcopal. Tenía una hermana menor, Martha (nacida el 16 de noviembre de 1930).

Nash asistió al jardín de infantes y a la escuela pública, y aprendió de los libros proporcionados por sus padres y abuelos. Los padres de Nash buscaron oportunidades para complementar la educación de su hijo y organizaron que él tomara cursos avanzados de matemáticas en un colegio comunitario local durante su último año de escuela secundaria. John Nash asistió al Instituto de Tecnología Carnegie (que más tarde se convirtió en la Universidad Carnegie Mellon) a través de un beneficio completo de la Beca George Westinghouse, que inicialmente se especializó en ingeniería química. Pasó a una especialización en química y, finalmente, por consejo de su maestro John Lighton Synge, a las matemáticas. Después de graduarse en 1948 (a los 19 años) con un pregrado y una maestría en matemáticas, Nash aceptó una beca para la Universidad de Princeton, donde realizó más estudios de posgrado en matemáticas.

El asesor de Nash y ex profesor de Carnegie, Richard Duffin, escribió una carta de recomendación para la entrada de Nash a Princeton que decía: «Es un genio matemático». Nash también fue aceptado en la Universidad de Harvard. Sin embargo, el presidente del departamento de matemáticas de Princeton, Solomon Lefschetz, le ofreció la beca John S. Kennedy, convenciendo a Nash de que Princeton lo valoraba más. Además, consideró a Princeton más favorablemente debido a su proximidad a su familia en Bluefield. En Princeton, comenzó a trabajar en su teoría del equilibrio, más tarde conocida como el equilibrio de Nash.

Teoría de juegos

Nash obtuvo un doctorado en 1950 con una disertación de 28 páginas sobre juegos no cooperativos.

La tesis, escrita bajo la supervisión del asesor doctoral Albert W. Tucker, contenía la definición y las propiedades del equilibrio de Nash, un concepto crucial en los juegos no cooperativos. Esta contribución le valió a Nash el Premio Nobel de Ciencias Económicas en 1994.

Las publicaciones de Nash relacionadas con el concepto se encuentran en los siguientes documentos:

  • Nash, John Forbes (1950). «Puntos de equilibrio en juegos de N-persona». Actas de la Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos de América. 36 (1): 48–49. Bibcode: 1950
  • Nash, John Forbes (1950). «El problema de la negociación» Econometrica. Sociedad econométrica. 18 (2): 155–62.
  • Nash, John Forbes (1951). «Juegos no cooperativos» Annals of Mathematics. Princeton, Nueva Jersey: Princeton University.286–95.
  • Nash, John Forbes (1953). «Juegos cooperativos para dos personas» Econometrica. Sociedad econométrica. 21 (1): 128–40.

Otras contribuciones a las matemáticas

Nash hizo un trabajo innovador en el área de la geometría algebraica real, el cual puede encontrarse en el siguiente documento:

Nash, John Forbes (1952). «Colegios algebraicos reales». Anales de Matemáticas. p. 405–21.

Su trabajo en matemáticas incluye el teorema de incrustación de Nash, que muestra que cada múltiple riemanniano abstracto puede realizarse isométricamente como un submanifiesto del espacio euclidiano. También hizo contribuciones significativas a la teoría de ecuaciones diferenciales parciales parabólicas no lineales y a la teoría de la singularidad.

Mikhail Leonidovich Gromov escribe sobre el trabajo de Nash:

Nash estaba resolviendo problemas matemáticos clásicos, problemas difíciles, algo que nadie más podía hacer, y ni siquiera imaginar cómo hacerlo. … Pero lo que Nash descubrió en el curso de sus construcciones de incrustaciones isométricas está lejos de ser «clásico»: es algo que produce una alteración dramática de nuestra comprensión de la lógica básica del análisis y la geometría diferencial. A juzgar por la perspectiva clásica, lo que Nash ha logrado en sus documentos es tan imposible como la historia de su vida … Su trabajo en inmersiones isométricas … abrió un nuevo mundo de matemáticas que se extiende frente a nuestros ojos en direcciones aún desconocidas y aún en espera de ser exploradas.

En la biografía de Nash, Una mente maravillosa, la autora Sylvia Nasar explica que Nash estaba trabajando para probar el decimonoveno problema de Hilbert, un teorema que involucra ecuaciones diferenciales parciales elípticas cuando, en 1956, sufrió una grave decepción. Se enteró de que un matemático italiano, Ennio de Giorgi, había publicado una prueba pocos meses antes de que Nash lograra la suya. Cada uno tomó diferentes rutas para llegar a sus soluciones. Los dos matemáticos se conocieron en el Instituto Courant de Ciencias Matemáticas de la Universidad de Nueva York durante el verano de 1956. Se ha especulado que si solo uno hubiera resuelto el problema, le habrían dado la Medalla Fields por la prueba.

En 2011, la Agencia de Seguridad Nacional desclasificó las cartas escritas por Nash en la década de 1950, en las que había propuesto una nueva máquina de cifrado-descifrado.

Las cartas muestran que Nash había anticipado muchos conceptos de la criptografía moderna, que se basan en la dureza computacional.

Enfermedad mental

John Nash fue diagnosticado con esquizofrenia paranoide en 1959. Aunque la enfermedad mental de Nash comenzó a manifestarse en forma de paranoia, su esposa luego describió su comportamiento como errático. Nash parecía creer que todos los hombres que llevaban corbatas rojas eran parte de una conspiración comunista contra él. Envió cartas a las embajadas en Washington, DC, declarando que estaban estableciendo un gobierno. Los problemas psicológicos de Nash se cruzaron en su vida profesional cuando dio una conferencia de la American Mathematical Society en la Universidad de Columbia a principios de 1959. Originalmente pensada para presentar pruebas de la hipótesis de Riemann, la conferencia era incomprensible. Los colegas de la audiencia inmediatamente se dieron cuenta de que algo andaba mal.

Fue ingresado en el Hospital McLean en abril de 1959 y permaneció hasta mayo del mismo año. Allí le diagnosticaron esquizofrenia paranoide. Según el Manual Diagnóstico y Estadístico de los Trastornos Mentales, o DSM, una persona que padece el trastorno suele estar dominada por creencias fijas, a menudo paranoicas, relativamente estables, que son falsas, demasiado imaginativas o poco realistas, y generalmente acompañadas de experiencias aparentemente de percepción real de algo que no está realmente presente. Otros signos están marcados particularmente por trastornos auditivos y de percepción, falta de motivación para la vida y depresión clínica leve.

En 1961, Nash ingresó en el Hospital Estatal de Nueva Jersey en Trenton. Durante los siguientes nueve años, pasó períodos en hospitales psiquiátricos, donde recibió medicamentos antipsicóticos y terapia de choque con insulina.

Aunque a veces tomaba medicamentos recetados, Nash escribió más tarde que lo hacía solo bajo presión. Después de 1970, nunca más fue internado en un hospital y rechazó cualquier otro medicamento. Según Nash, la película Una mente maravillosa implicaba incorrectamente que estaba tomando los nuevos antipsicóticos atípicos para aquel período. Él atribuyó la representación al guionista que estaba preocupado por que la película podría animar a las personas con el trastorno a dejar de tomar sus medicamentos.

Nash sintió que las drogas psicotrópicas estaban sobrevaloradas y que los efectos adversos no se consideraron lo suficiente una vez que alguien era considerado mentalmente enfermo. Según Sylvia Nasar, autora del libro Una Mente Maravillosa, en el que se basó la película, Nash se recuperó gradualmente con el paso del tiempo. Animado por su entonces ex esposa, De Lardé, Nash vivió en su casa y pasó su tiempo en el departamento de matemáticas de Princeton, donde sus excentricidades fueron aceptadas incluso cuando su condición era pobre. De Lardé atribuye su recuperación al mantenimiento de «una vida tranquila» con apoyo social.

Nash fechó el comienzo de lo que llamó «trastornos mentales» en los primeros meses de 1959, cuando su esposa estaba embarazada. Describió un proceso de cambio «de la racionalidad científica del pensamiento a la característica del pensamiento delirante de las personas que son diagnosticadas psiquiátricamente como ‘esquizofrénicas’ o ‘esquizofrénicas paranoides'». Para Nash, esto incluía verse a sí mismo como un mensajero o tener una función especial de algún tipo, tener partidarios y oponentes y conspiradores ocultos, junto con la sensación de ser perseguido y buscar signos que representAn la revelación divina. Nash sugirió que su pensamiento delirante estaba relacionado con su infelicidad, su deseo de sentirse importante y ser reconocido, y su forma característica de pensar, diciendo: «No hubiera tenido buenas ideas científicas si hubiera pensado más normalmente». También dijo: «Si me sintiera completamente sin presión, no creo que hubiera seguido este patrón». Nash no hizo una distinción categórica entre la esquizofrenia y el trastorno bipolar.

Nash informó que no escuchó voces hasta alrededor de 1964, y luego participó en un proceso de rechazo consciente. Además afirmó que siempre fue llevado a hospitales en contra de su voluntad. Solo renunció temporalmente a sus «hipótesis delirantes de ensueño» después de estar en un hospital el tiempo suficiente para decidir que se conformaría superficialmente con el comportamiento normal. Solo gradualmente por sí mismo «rechazó intelectualmente» algunos de los pensamientos «influenciados delirantemente» y «orientados políticamente» como una pérdida de esfuerzo. En 1995, sin embargo, a pesar de que estaba «pensando racionalmente de nuevo en el estilo que es característico de los científicos», dijo que se sentía más limitado.

Nash escribió en 1994:

Pasé tiempos del orden de cinco a ocho meses en hospitales de Nueva Jersey, siempre de manera involuntaria y siempre intentando un argumento legal para la liberación. Y sucedió que cuando estuve hospitalizado el tiempo suficiente que renunciaría a mis hipótesis delirantes y volvería a pensar en mí mismo como un ser humano de circunstancias más convencionales y volvería a la investigación matemática. En estos interludios de, por así decirlo, la racionalidad forzada, logré hacer una investigación matemática respetable. Así surgió la investigación para «El problema de Cauchy para las ecuaciones diferenciales de un fluido general»; la idea de que el Prof. [Heisuke] Hironaka llamó «la transformación de la explosión de Nash»; y las de «Estructura de arco de singularidades» y «Analiticidad de soluciones de problemas de función implícita con datos analíticos».

Pero después de mi regreso a las hipótesis delirantes de ensueño a fines de los años 60, me convertí en una persona de pensamiento delirante influenciado pero de comportamiento relativamente moderado y, por lo tanto, tendía a evitar la hospitalización y la atención directa de los psiquiatras.

Así pasó más tiempo. Luego, gradualmente, comencé a rechazar intelectualmente algunas de las líneas de pensamiento influenciadas delirantemente que habían sido características de mi orientación. Esto comenzó, de manera más reconocible, con el rechazo del pensamiento orientado políticamente como esencialmente un desperdicio desesperado de esfuerzo intelectual. Así que en este momento parezco estar pensando racionalmente de nuevo en el estilo que es característico de los científicos.

Reconocimiento y últimos años

En 1978, Nash recibió el Premio de teoría John von Neumann por su descubrimiento de equilibrios no cooperativos, ahora llamados Equilibrios de Nash. Ganó el Premio Leroy P. Steele en 1999.

En 1994, recibió el Premio Nobel de Ciencias Económicas (junto con John Harsanyi y Reinhard Selten) como resultado de su trabajo de teoría de juegos como estudiante graduado de Princeton. A fines de la década de 1980, Nash comenzó a usar el correo electrónico para vincularse gradualmente con matemáticos que se daban cuenta de que él era el John Nash y que su nuevo trabajo tenía valor. Estos matemáticos formaron parte del núcleo de un grupo que contactó al comité del Premio Nobel del Banco de Suecia y pudieron responder por la capacidad de salud mental de Nash para recibir el premio en reconocimiento a su trabajo inicial.

El trabajo posterior de Nash involucró empresas en teoría avanzada de juegos, incluida la agencia parcial, que muestran que, como en su carrera inicial, prefirió seleccionar su propio camino y problemas. Entre 1945 y 1996, Nash publicó 23 estudios científicos.

Nash ha sugerido hipótesis sobre su enfermedad mental. Ha comparado el no pensar de manera aceptable, o el estar «loco» y no encajar en una función social habitual, a estar «en huelga» desde un punto de vista económico. Avanzó en puntos de vista en psicología evolutiva sobre el valor de la diversidad humana y los beneficios potenciales de comportamientos o roles aparentemente no estándar.

John Nash desarrolló el trabajo sobre el papel del dinero en la sociedad. Dentro del teorema de enmarcar que las personas pueden estar tan controladas y motivadas por el dinero que tal vez no puedan razonar racionalmente al respecto, criticó a los grupos de interés que promueven cuasi-doctrinas basadas en la economía keynesiana que permiten tácticas manipuladoras de inflación y de deuda a corto plazo que finalmente socavan las monedas.

Nash sugirió un sistema global de «índice de precios de consumo industrial» que apoyaría el desarrollo un tipo de «dinero ideal» en el que la gente pudiera confiar en lugar de un «dinero malo» más inestable. Señaló que algunos de sus pensamientos son paralelos al pensamiento del economista y filósofo político Friedrich Hayek sobre el dinero que también tenía un punto de vista no típico de la función de las autoridades.

Nash recibió un título honorífico, Doctor en Ciencia y Tecnología, de la Universidad Carnegie Mellon en 1999, un título honorífico en economía de la Universidad de Nápoles Federico II el 19 de marzo de 2003, un doctorado honorario en economía de la Universidad de Amberes en abril de 2007 , el doctorado honoris causa en ciencias por la Universidad de la Ciudad de Hong Kong el 8 de noviembre de 2011, y fue orador principal en una conferencia sobre teoría de juegos. También fue un orador invitado prolífico en una serie de eventos de clase mundial, como la Cumbre de Economía de Warwick en 2005 celebrada en la Universidad de Warwick. En 2012, fue elegido miembro de la American Mathematical Society.

El 19 de mayo de 2015, unos días antes de su muerte, Nash, junto con Louis Nirenberg, recibió el Premio Abel 2015 de parte del Rey Harald V de Noruega en una ceremonia en Oslo.

Contribuciones a la economía

El fenómeno que Jon Nash describió, conocido como el Equilibrio de Nash, revolucionó el mundo de la economía y la teoría de juegos.

Alrededor del final de la Segunda Guerra Mundial, la teoría de juegos estaba ganando fuerza en los círculos académicos, dice Dale Jorgenson, profesor de economía en la Universidad de Harvard. «Pero realmente no había mucha evidencia de que esto estuviera teniendo mucho efecto en la forma en que la gente pensaba sobre situaciones estratégicas», dice Jorgenson.

Antes de que apareciera Nash, la teoría de los juegos era sobre juegos de suma cero: una de las partes gana, la otra parte pierde. Nash proporcionó una forma matemática de entender los juegos que se parecen más al mundo real, donde no necesariamente tenemos ganadores y perdedores claros.

«Cuando las personas miran hacia atrás al Equilibrio de Nash piensan: ‘Oh, Dios mío, esto es tan simple, es increíble que haya sido tan innovador porque parece tan obvio'», dice Alex Bellos, autor de «Alex’s Adventures in Numberland». . «Y parece tan obvio porque se ha convertido en parte de la cultura».

Hoy en día, la teoría de juegos se utiliza para describir innumerables fenómenos sociales, incluidos los de negocios y política. Bellos dice que cada vez que alguien dice «juego de suma cero», le deben un poco de crédito a Nash.

Cuando Roger Myerson, profesor de economía en la Universidad de Chicago, estaba comenzando su carrera académica en la década de 1970, el trabajo de Nash estaba madurando. Aun así, Nash se había retirado de la vida pública mientras luchaba contra la esquizofrenia paranoide.

«En ese momento sabía que estaba vivo, pero no había esperanza de que pudiéramos conocerlo», dice Myerson.

Myerson dice que mientras Nash estaba fuera del ojo público, su trabajo revolucionaba el campo de la economía.

«La economía se ha movido desde un enfoque en la asignación de recursos a un enfoque en comprender cómo el comportamiento responde a los incentivos», dice Myerson.

Después de que Nash volvió a la vida pública en la década de 1980, se hizo muy famoso. En 1994, ganó un Premio Nobel, y en 2001, su historia de vida fue retratada en la película «Una mente maravillosa».

Vida personal de John Nash

Una mente maravillosa
Russell Crowe interpreta a John Nash en la película «Una mente maravillosa».

En 1951, el Instituto de Tecnología de Massachusetts (MIT) contrató a Nash como instructor de C. L. E. Moore en la facultad de matemáticas. Aproximadamente un año después, Nash comenzó una relación en Massachusetts con Eleanor Stier, una enfermera que conoció mientras ingresaba como paciente. Tuvieron un hijo, John David Stier, pero Nash dejó a Stier cuando ella le contó su embarazo. La película basada en la vida de Nash, Una mente maravillosa, fue criticada durante el período previo a los Oscar de 2002 por omitir este aspecto de su vida. Se decía que la había abandonado en función de su estatus social, que Nash pensaba que estaba por debajo del suyo.

En Santa Mónica, California, en 1954, cuando tenía 20 años, Nash fue arrestado por exposición indecente en una operación encubierta dirigida a hombres homosexuales. Aunque se retiraron los cargos, fue despojado de su autorización de seguridad de alto secreto y despedido de RAND Corporation, donde había trabajado como consultor.

Poco después de romper con Stier, Nash conoció a Alicia Lardé Lopez-Harrison (Alicia Nash), una ciudadana estadounidense naturalizada de El Salvador. Lardé se graduó del MIT y se especializó en física. Nash y Lardé se casaron en febrero de 1957; Aunque Nash era ateo, la ceremonia se realizó en una iglesia episcopal. Tuvieron un hijo juntos, John Charles Martin Nash, quien obtuvo un doctorado en Matemáticas de la Universidad de Rutgers.

En 1958, Nash obtuvo un puesto fijo en el MIT, y sus primeros signos de enfermedad mental fueron evidentes a principios de 1959. En este momento, su esposa estaba embarazada de su primer hijo. Nash renunció a su cargo como miembro de la facultad de matemáticas del MIT en la primavera de 1959 y su esposa lo hizo ingresar al Hospital McLean para el tratamiento de la esquizofrenia ese mismo año. Su hijo, John Charles Martin Nash, nació poco después. El niño no fue nombrado durante un año porque su esposa sintió que Nash debería tener algo que decir en el nombre dado al niño.

Debido al estrés de lidiar con su enfermedad, Nash y Lardé se divorciaron en 1963. Después de su alta hospitalaria en 1970, Nash vivió en la casa de Lardé como huésped. Esta estabilidad pareció ayudarlo, y aprendió a descartar conscientemente sus delirios paranoicos. Dejó de tomar medicamentos psiquiátricos y Princeton le permitió auditar las clases. Él continuó trabajando en matemáticas y finalmente se le permitió volver a enseñar. En la década de 1990, Lardé y Nash reanudaron su relación, volviendo a casarse en 2001.

Muerte

El 23 de mayo de 2015, Nash y su esposa, Alicia Nash, murieron en un accidente automovilístico en la autopista de peaje de Nueva Jersey, cerca del municipio de Monroe, Nueva Jersey.

Los Nash se dirigían a casa desde el aeropuerto de Newark después de una visita a Noruega, donde John Nash había recibido el Premio Abel, cuando su conductor de taxi, Tark Girgis, perdió el control del vehículo y golpeó una barandilla. Ambos pasajeros fueron expulsados ​​del automóvil en el momento del impacto. La policía estatal reveló que parecía que ninguno de los pasajeros llevaba puesto el cinturón de seguridad en el momento del accidente. En el momento de su muerte, Nash, de 86 años, residía en West Windsor Township, Nueva Jersey.

A Nash le sobrevivieron dos hijos, John Charles Martin Nash, que vivía con sus padres en el momento de su muerte, y el hijo mayor John Stier.

Después de su muerte, aparecieron obituarios en los medios científicos y populares de todo el mundo. Además de su obituario para Nash, The New York Times publicó un artículo que contiene citas de Nash que se habían reunido de los medios y otras fuentes publicadas. Las citas consistieron en las reflexiones de Nash sobre su vida y logros.

En la cultura popular

La vida de John Nash fue retratada en el libro de Sylvia Nasar, «Una mente maravillosa», que fue publicado en 1998. En el año 2001, el libro fue llevado al cine en la película de Ron Howard, Una mente maravillosa que fue protagonizada por Russell Crowe. La cinta ganó el Óscar de la academía como mejor película.

Tanto el libro como la película abordan la vida de Nash desde su estadía en Princeton hasta la entrega del Premio Nobel de Ciencias Económicas, retratando las dificultades que Nash vivió debido a su enfermedad y el hito histórico en la formulación de la Teoría del Equilibrio de Nash en la Teoría de Juegos.

Apartes de la película Una mente maravillosa

Con información de Wikipedia.

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